Determinar os pólos e os respectivos resíduos de cada função.
Passo 1
O enunciado pede para determinar os polos e seus resíduos da função
O conteúdo aqui é cálculo de resíduos em polos simples de uma função racional.
Passo 2
Vamos fatorar o denominador para identificar os polos. Temos
logo
Os polos simples são, portanto,
Passo 3
Para um polo simples
, o resíduo é
No caso
,
Passo 4
Em
:
Agora simplificamos o denominador:
então
Passo 5
Em
:
Note que
e
traz o sinal:
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Resposta
Os polos e resíduos de
são:
,
,
,