Determinar o ponto de interseçato das retas
e
s:lx=1 4 x+y-z-9=0
Passo 1
O enunciado pede o ponto de interseção entre duas retas em
e a reta e impor que esse parâmetro satisfaça as duas equações de
.
Passo 2
Da segunda equação de
s com
x=1 temos
Definimos o parâmetro
t = z . Assim a parametrização de
s é
Passo 3
Substituímos
(1,t+5,t) nas equações que definem
r para determinar
t .
Primeira equação der :
Primeira equação de
Segunda equação de
r :
As duas dão o mesmo valor
t=-3 , então é consistente.
Passo 4
Com
t=-3 , o ponto na reta
s (e também em
r ) é
Resposta
O ponto de interseção é
(1,2,-3) .