Determinar um ponto e um vetor diretor de cada uma das retas:
u:\left\{\begin{array}{l}x(t)=4-t \\\ y(t)=2+3 t \\\ z(t)=-1\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado dá as equações paramétricas da reta u:
\begin{cases} x(t)=4-t,\\\ y(t)=2+3t,\\\ z(t)=-1. \end{cases}
Estamos em geometria analítica no espaço e precisamos extrair um ponto que pertença à reta e um vetor diretor que indique sua direção.

Passo 2

Para obter um ponto na reta, basta escolher um valor de t. Com t=0 temos
(x(0),\,y(0),\,z(0))=(4,\,2,\,-1).
Logo, um ponto da reta é (4,2,-1).

Passo 3

O vetor diretor vem dos coeficientes de t em cada equação. Escrevendo
x(t)=4+(-1)\,t, \quad y(t)=2+3\,t, \quad z(t)=-1+0\cdot t,
vemos que o vetor diretor é (-1,3,0).

Resposta

Um ponto da reta é (4,2,-1) e um vetor diretor é (-1,3,0).

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