Determinar um ponto e um vetor diretor de cada uma das retas:
s:(x, y, z)=(1,-2,0)+t(3,0,4)

Passo 1

O enunciado dá a reta s em forma paramétrica no espaço três dimensões:
(x,y,z) = (1,-2,0) + t\,(3,0,4).
O conteúdo é Geometria Analítica em \mathbb{R}^3 e precisamos extrair um ponto qualquer da reta e o seu vetor diretor.

Passo 2

Para encontrar um ponto que pertença à reta, basta escolher um valor de t. O caso mais simples é t=0. Substituindo em
(x,y,z) = (1,-2,0) + t\,(3,0,4),
vemos que em t=0 obtemos o ponto
P_0 = (1,-2,0).

Passo 3

O vetor que multiplica o parâmetro t na equação é justamente o vetor diretor da reta. Da forma dada, o coeficiente de t é
\vec{v} = (3,0,4).

Resposta

Um ponto da reta é P_0 = (1,-2,0) e um vetor diretor é \vec{v} = (3,0,4).

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