Determinar os pontos críticos das funções:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos críticos de
. O conteúdo é derivadas parciais e pontos críticos, e vamos precisar computar o gradiente de
e igualá-lo a zero.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais:
e
.
Passo 3
Impondo as condições de ponto crítico, igualamos as derivadas a zero:
implica
, logo
. E
implica
.
Passo 4
Juntando as soluções, concluímos que o único ponto crítico é
.