O conteúdo principal é manipular uma expressão com valor absoluto e fatorar polinômios para simplificar a fração antes de aplicar a propriedade de limite de funções simples.
Passo 2
Observe que o denominador é um quadrado perfeito:
x^2-4x+4 = (x-2)^2,
Passo 3
No numerador temos
l|x,(x-2)^2r| = |x|;l|(x-2)^2r| = |x|,(x-2)^2,
pois (x-2)^2 já é não negativo. Logo a fração para xneq 2 vira
|x|,(x-2)^2(x-2)^2 = |x|,
Passo 4
Como para x próximo de 2 temos x>0, vale |x|=x. Assim