Determinar os pontos críticos das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos críticos da função
. O conteúdo principal aqui é derivadas de funções quociente, então vamos precisar usar a regra do quociente para obter
e depois resolver
.
Passo 2
Aplicando a regra do quociente: o numerador é
e o denominador é
. Então
Passo 3
Simplificando o numerador:
logo
Passo 4
Para achar onde
basta resolver o numerador zero:
Como o denominador
Passo 5
Finalmente, avaliamos
em
e
:
Resposta
Os pontos críticos são $ (3,\tfrac18) $ e $ (-3,-\tfrac14) $.