Determinar os pontos críticos das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para determinar os pontos críticos da função
. O conteúdo principal aqui é derivadas: vamos precisar calcular
e resolver
.
Passo 2
Para calcular a derivada usamos a regra do poder em cada termo:
Passo 3
Agora vamos fatorar
para encontrar as raízes de forma mais simples:
Passo 4
As raízes de
são os valores que anulam cada fator:
,
e
.
Passo 5
Para obter os pontos críticos completos, calculamos
em cada raiz:
Passo 6
Passo 7
Resposta
Os pontos críticos são (-2, -64), (0, 0) e (3, -189).