Determinar os pontos críticos das seguintes funções:
Passo 1
Temos a função
. Para achar pontos críticos, precisamos encontrar onde
ou onde
não existe. O conteúdo aqui é derivada de compostas, então vamos usar regra da cadeia.
Passo 2
Definindo
, temos
. Pela regra da cadeia,
e portanto
Passo 3
Observamos que
nunca é zero e que
existe para todo
. Logo, os pontos críticos ocorrem somente quando
Passo 4
Resolvendo
obtemos
, ou seja
.
Resposta
O único ponto crítico é
.