Dê exemplos de funções f e g tal que
lim x 0 f(x) não existe, mas lim x 0(f cdot g)(x) existe e não é igual a zero.

Passo 1

O enunciado pede funções f e g tais que limx to 0 f(x) não exista, mas limx to 0 (fcdot g)(x) exista e seja diferente de zero. O conteúdo envolvido aqui é o conceito de limite, especialmente como o comportamento de f pode ser “anulado

Resposta

Um exemplo é
f(x)=1x e g(x)=x, pois limxto0f(x) não existe e limxto0(fcdot g)(x)=1.

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