Determinar os pontos de interseção da elipse
com a parábola
Passo 1
O enunciado pede os pontos de interseção entre a elipse
e a parábola
O conteúdo é resolução de sistema de equações por substituição. Vamos expressar
em função de
a partir da parábola e inserir na equação da elipse para obter uma equação só em
.
Passo 2
Da parábola temos
Substituindo na elipse:
Multiplicando tudo por
resulta
Como
, obtemos
Passo 3
Faça
. Então a equação vira
Usando a fórmula de Bhaskara, o discriminante é
Assim
Desprezamos a raiz negativa, ficando
Passo 4
Como
, tem-se
Passo 5
Para cada
,
. Logo os pontos de interseção são