O raio focal de um ponto
da parábola
é a distância de
ao foco
de
.
(a) Mostre que o raio focal do ponto
da parábola
é
.
(b) Calcule o raio focal do ponto
de ordenada 6 da parábola
.
(a) Mostre que o raio focal do ponto
(b) Calcule o raio focal do ponto
Passo 1
O enunciado trata do raio focal de um ponto
na parábola
. O raio focal é definido como a distância de
ao foco
de
. Para resolver vamos precisar do foco da parábola e da fórmula da distância entre dois pontos no plano.
Passo 2
O foco de
é
Logo, a distância de
a
é
Passo 3
Como
pertence à parábola, temos
. Substituindo em
:
Como
, segue
Passo 4
Na parábola
temos
, logo
. Para o ponto
de ordenada
, a abscissa satisfaz
isto é,
. O raio focal em
é
Resposta
(a)
(b)
(b)