Determinar, se possível, uma matriz de maneira que seja diagonal, no seguinte caso: ,
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma matriz invertível Min M2(R) tal que M^-1AM seja diagonal, onde
A = 2 & 4 3 & 13
O conteúdo aqui é diagonalização de matrizes: precisamos achar os autovalores de A e autovetores associados, montando M com esses autovetores como colunas.
Passo 2
Calculamos o polinômio característico de A fazendo det(A-lambda I)=0. Temos