Determinar a potência aparente complexa, na forma retangular, fornecida a uma carga de (3+j 4) \Omega em uma tensão de 220 V .

Passo 1

O enunciado pede a potência aparente complexa S fornecida a uma carga de impedância (3 + j4)\,\Omega quando submetida a uma tensão senoidal de 220:V (rms). Para resolver, vamos usar a lei de Ohm em fasores para obter a corrente I, e em seguida a definição
S = V \cdot I^*
onde I^* é o complexo conjugado da corrente.

Passo 2

Calculamos o fasor da corrente \,I pela relação
I = \frac{V}{Z}
I = \frac{220}{3 + j4}
I = \frac{220\,(3 - j4)}{3^2 + 4^2}
I = \frac{220\,(3 - j4)}{25}
I = 26{,}4 - j35{,}2\quad\text{(A)}.

Passo 3

Agora usamos
S = V \cdot I^*
Como V = 220\angle 0^\circ e
I^* = 26{,}4 + j35{,}2,
temos
S = 220 \,\bigl(26{,}4 + j35{,}2\bigr)
S = 220 \times 26{,}4 \;+\; j\,220 \times 35{,}2
S = 5808 \;+\; j7744\quad\text{VA}.

Resposta

S = 5808 + j7744\\ \text{VA}.

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