Determinar a primeira derivada da seguinte função
Passo 1
Resumo do enunciado: A função é
. O conteúdo envolve derivada de logaritmo, regra da potência e regra da cadeia.
Passo 2
Derivando
: usamos a regra
. Aqui
e calculamos
.
Substituindo em obtemos:
Substituindo em
Passo 3
Derivando
: usamos regra da potência e da cadeia, com
,
e
.
Aplicando dá:
Aplicando
Passo 4
Somando as derivadas das duas parcelas, obtemos a derivada total de
.