Determinar a primeira derivada das seguintes funções
Passo 1
O enunciado dá a função
.
Para encontrar vamos usar a regra da cadeia, sabendo que
– a derivada de é a derivada de
,
– a derivada de em relação a
é
.
Para encontrar
– a derivada de
– a derivada de
Passo 2
Defina a função interna
e a função externa
.
Pela regra da cadeia,
e a função externa
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calcule as derivadas de cada parte:
Substituindo em
vem
Passo 4
Observe que
. Então