Determinar a primeira derivada das seguintes funções
Passo 1
O enunciado nos dá
que é uma composição de funções: raiz quadrada sobre logaritmo natural sobre raiz de
. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia e a propriedade do logaritmo
.
Passo 2
Primeiro simplificamos o interior do logaritmo:
Logo
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia. Se
com
e
, então
Portanto
Passo 4
Podemos reescrever
, então