Determinar a primeira derivada das seguintes funções
Passo 1
O enunciado pede para determinar a derivada de
O conteúdo aqui é regra da cadeia em três níveis: a função seno, a raiz quadrada externa e a raiz quadrada interna.
Passo 2
Primeiro identificamos as camadas de composição:
Aplicando a regra da cadeia para
versus
, temos
Passo 3
Agora derivamos
. Usando a regra da raiz quadrada,
Em seguida, derivamos
:
Passo 4
Substituindo
em
obtém-se
Passo 5
Voltando a
substituímos
e simplificamos o
com o denominador: