Determinar o raio de convergencia das séries de potencias seguintes:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o raio de convergência da série de potências
. O conteúdo envolvido é raio de convergência de séries de potências, e vamos usar o teste da raiz.
Passo 2
No teste da raiz, para a série
o raio de convergência
vem de:
Aqui,
.
Passo 3
Calculamos
Como
, concluímos que
Passo 4
Portanto o raio de convergência é
Isso significa que a série só converge em
.
Resposta
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