Determinar a relação entre tempos e velocidades em dois escoamentos dinamicamente semelhantes quando em ambos o fluido é o mesmo e a força dominante do fenômeno é:
A força gravitacional;
A força gravitacional;
Passo 1
O enunciado pede a relação entre tempos e velocidades em dois escoamentos dinamicamente semelhantes, com o mesmo fluido e força gravitacional dominante. Nesse caso a grandeza adimensional relevante é o número de Froude, que compara inércia e gravidade.
Passo 2
Para semelhança dinâmica deve haver igualdade do número de Froude em ambos os escoamentos:
Cancelando
e isolando a razão de velocidades, obtém-se
Passo 3
O tempo característico de um escoamento escala como
. Portanto, para os dois escoamentos,