Para se determinar a resistência oposta pelas ondas a um barco, fazem-se ensaios em laboratório em um tanque de provas, com um modelo reduzido na escala
. Se a velocidade máxima que o protótipo desenvolverá é de
, qual deve ser a velocidade desenvolvida no modelo para se obter ondas dinamicamente semelhantes às reais. Se a resistência oposta ao modelo é
, que valor terá no protótipo?
Passo 1
O enunciado trata de similitude de ondas em ensaios de um barco em escala. Temos um modelo na escala
e queremos que o número de Froude
seja o mesmo no modelo e no protótipo. Sabendo que a velocidade máxima do protótipo é
, vamos achar a velocidade
do modelo e depois escalar a resistência de
para o protótipo.
Passo 2
Para ter igual número de Froude no modelo e no protótipo impõe-se
e como
com
, segue
Passo 3
A velocidade do protótipo é
. Logo
Em unidades SI isso equivale a
Passo 4
Sob similitude de Froude, a resistência de ondas escala segundo análise dimensional como
isto é, mantém-se a função de
fixa e varia-se apenas a escala linear. Como
e
são os mesmos no modelo e no protótipo, temos
Passo 5
Dado
, a resistência no protótipo será
Resposta
A velocidade do modelo deve ser
(aprox.\
) e a resistência no protótipo será cerca de
.