A força de inércia medida no casco de um navio, devido às ondas é de 16 N a uma velocidade de
. Para um protótipo 15 vezes maior, qual será a correspondente velocidade se o fluido usado nos dois casos é o mesmo. Calcule também a força no protótipo.
Passo 1
O enunciado nos dá um modelo em que a força de inércia medida é
à velocidade de
. O protótipo tem o comprimento linear 15 vezes maior que o modelo, ou seja,
Para que o escoamento seja dinamicamente semelhante em ondas (onde a gravidade domina), usamos a semelhança Froude, que exige igualdade do número de Froude
Passo 2
Igualando os números de Froude do modelo e do protótipo:
Substituindo
:
Passo 3
Para a força de inércia, temos
onde a massa de fluido inercial escala como
e a aceleração
fica invariante sob semelhança de Froude. Logo, a força escala como
Passo 4
Calculando numericamente: