Determinar
, sabendo que
Passo 1
O enunciado dá que
e os módulos
,
l|vec vr|=3 e
l|vec wr|=raiz5 . Queremos calcular
Para isso vamos usar a identidade do quadrado da soma de vetores.
Passo 2
A identidade diz que, para três vetores
vec a,vec b,vec c ,
No nosso caso
vec a=vec u ,
vec b=vec v ,
vec c=vec w e
|vec u+vec v+vec w|=0 .
Passo 3
Substituindo na identidade, obtemos
Passo 4
Como
|vec u|^2=2^2=4 ,
|vec v|^2=3^2=9 e
|vec w|^2=(raiz5)^2=5 , a soma dos quadrados é
Logo a equação fica
Passo 5
Resolvendo para
S , temos