- (5 pontos) Sendo
, determine
.
Passo 1
O enunciado define
e pede a transformada de Laplace
.
O conteúdo aqui é a propriedade de convolução de transformadas de Laplace.
O conteúdo aqui é a propriedade de convolução de transformadas de Laplace.
Passo 2
Reconhecemos o integrando como uma convolução entre
pois
Logo
.
Passo 3
Calculamos as transformadas de Laplace separadas:
Para vale a fórmula
, então
Para
Para
temos
Passo 4
Pela propriedade de convolução,