Determinar se as sequências abaixo convergem ou divergem.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge. O conteúdo envolvido é o cálculo de limites de sequências, usando manipulação algébrica de radicais.
Passo 2
Simplificamos
extraindo
debaixo da raiz:
Passo 3
Observando que
quando
, temos
Passo 4
Como o limite existe e é finito, concluímos que a sequência converge.
Resposta
A sequência converge e