Essa série converge para a extensão par e 6\pi\)-periódica de \(f\).
Isto é, definindo
\[g(t)= \begin{cases} f(t), & 0<t<3\pi,\\\ f(-t),& -3\pi<t<0, \end{cases} \quad g(t+6\pi)=g(t),
a série converge para (g(t)] em todos os pontos, e nos saltos converge ao valor médio.