Determinar uma solução particular para cada uma das seguintes equações diferencial sujeitas às condições iniciais dadas.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
com condição inicial
.
É uma EDO linear de 1ª ordem na forma
É uma EDO linear de 1ª ordem na forma
onde
e
.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Passo 3
Multiplicamos a EDO por
, obtendo
Integrando em
, vem
Passo 4
Daí a solução geral é
Impondo
e usando
,