Determinar as soluções para as equações diferenciais dos Problemas 11-15.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
com condição inicial
. O conteúdo é resolução de equação linear pelo método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos a equação em forma padrão dividindo por
(supondo
):
Aqui
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
:
O lado esquerdo é exatamente
, logo
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é constante de integração. Assim
Passo 6
Aplicamos a condição inicial
:
Portanto a solução particular é