Determinar as soluções para as equações diferenciais dos Problemas 11-15.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
com condição inicial .
Trata-se de uma equação linear de primeira ordem na forma
.
Para resolver, vamos colocar em forma padrão e usar fator integrante.
com condição inicial
Trata-se de uma equação linear de primeira ordem na forma
Para resolver, vamos colocar em forma padrão e usar fator integrante.
Passo 2
Dividindo toda a equação por
(para
) obtemos a forma padrão
Aqui
, então o fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a forma padrão por
temos
Agora integramos ambos os lados de
até
:
Isso leva a
Como
, segue
Passo 4
Para isolar
, dividimos ambos os lados por
: