Determinar as soluções para as equações diferenciais dos Problemas 11-15.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
Isto é um caso padrão de EDO linear do tipo
onde
e
. Para resolvê-la, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
definido por
Passo 3
Multiplicamos toda a equação original por
. Isso transforma o lado esquerdo na derivada do produto
:
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolamos
dividindo por
: