Questão: Resolva cada uma das seguintes integrais.
(15 pontos)
(15 pontos)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo envolvido é a linearidade da integral (somar integrais) e as regras básicas: a regra do poder para
e a regra da exponencial.
Passo 2
Pela linearidade da integral, separamos em três integrais mais simples:
Passo 3
Para
, usamos a regra do poder
. Aqui
e há o fator 2:
Passo 4
Para
, lembramos que
. Então:
Passo 5
Para
, aplicamos novamente a regra do poder com
:
Passo 6
Somando os três resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos a antiderivada geral: