- ( 2,0 pts) Questāo 3. Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha
ao longo do cîculo centrado na origem de raio 2 , orientado no sentido anti-horário…
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
é o círculo de raio
centrado na origem, orientado no sentido anti-horário. Vamos usar o Teorema de Green, que transforma
na integral dupla sobre a região
limitada por
:
Passo 2
Identificamos
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 3
Pelo Teorema de Green,
Passo 4
Usamos coordenadas polares:
,
,
,
, com
e
. Então
Calculamos
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