Determinar todas as raízes da equação:
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os valores de
(no conjunto dos complexos) que fazem o determinante da matriz
ser igual a zero. Vamos usar a fórmula do determinante de uma matriz
e em seguida resolver o polinômio obtido.
Passo 2
O determinante de
é dado por . Aqui
e
, então
é dado por
Passo 3
Impondo
obtemos o polinômio
Passo 4
O polinômio
pode ser fatorado como
Resolvendo cada fator igual a zero:
- De vem
.
- De vem
.
- De
- De
Resposta
As raízes da equação são