Determinar todos os intervalos de números que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.
2>-3-3 x >=-7

Passo 1

O enunciado pede para achar todos os valores de x que satisfazem a desigualdade composta 2 > -3 - 3x >= -7. O conteúdo aqui é resolução de desigualdades compostas e vamos precisar isolar x, lembrando de inverter o sentido da desigualdade ao dividir por número negativo.

Passo 2

Para simplificar, reescrevemos a desigualdade em forma padrão de composto:
-7 <= -3 - 3x < 2

Passo 3

Agora vamos tratar cada parte separadamente. Primeiro, resolvemos a parte -3 - 3x >= -7: adicionamos 3 em ambos os lados:
-3x >= -7 + 3 Rightarrow -3x >= -4
Em seguida dividimos por -3, invertendo o sinal da desigualdade:
x <= -4-3 = 43

Passo 4

Agora, resolvemos a parte -3 - 3x < 2: adicionamos 3 em ambos os lados:
-3x < 2 + 3 Rightarrow -3x < 5
Dividimos por -3, invertendo o sinal:
x > 5-3 = -53

Passo 5

A interseção das duas condições x > -5/3 e x <= 4/3 é o intervalo
l(-tfrac53,,tfrac43r]

Passo 6

Para representar graficamente, desenhamos uma reta numérica, colocamos um círculo aberto em -5/3, um círculo fechado em 4/3 e pintamos o trecho entre eles.

Resposta

O conjunto solução é x \in \bigl(-\tfrac{5}{3},,\tfrac{4}{3}\bigr], representado na reta numérica por um círculo aberto em -5/3 e um círculo fechado em 4/3, com o segmento entre eles pintado.

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