Nos Problemas 1-30, use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
17.
17.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
usando álgebra (decomposição em frações parciais) e o Teorema 7.2.1 (linearidade da transformada de Laplace).
Passo 2
Fazemos a decomposição em frações parciais. Note que
logo procuramos constantes
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Comparando coeficientes de
e termo independente,
logo . Assim
Passo 3
Pela tabela de transformadas e linearidade, sabemos que
Aplicando a linearidade do Teorema 7.2.1, temos