Nos Problemas 1-30, use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
8. L^-115 s-2

Passo 1

O enunciado pede L^-1tfrac15s-2. Vamos usar álgebra para colocar em forma padrão e o Teorema 7.2.1 que diz que
Le^at = 1s - a Longrightarrow L^-1tfrac1s-a = e^at

Passo 2

Fatoramos 5 no denominador para obter o termo (s - a):
15s-2 = 15,(s - tfrac25) = 15,1s - tfrac25

Passo 3

Pelo teorema,
L^-11s - tfrac25 = e^tfrac25t
Multiplicando pelo fator tfrac15, concluímos que
L^-115s-2 = 15,e^tfrac25t

Resposta

15e^25t

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