Determinar se
é uma transformação linear:
Passo 1
O enunciado dá uma aplicação
e pede para verificar se ela é linear. Para isso vamos usar a definição:
é linear se, para todas as matrizes
e todo escalar
, valem
-
, -
.
Passo 2
Sejam
Então
e
Passo 3
Para um escalar
,
e