Seja uma matriz e a transformação linear . Sabendo que
determinar T([l1 3 8]).
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear TcolonR^3toR^2 definida por T(x)=Ax, onde A é 2times3. Sabemos T(e1), T(e2) e T(e3), que são exatamente as colunas de A. Queremos usar linearidade para encontrar
Tl(138r)
Passo 2
As colunas de A são dadas por
T(e1)=11, T(e2)=30, T(e3)=4-7,
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A= 1 & 3 & 4 1 & 0 & -7
Passo 3
Escrevemos o vetor dado como combinação linear da base canônica: