Seja uma matriz e a transformação linear . Sabendo que
determinar
A matriz A.
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear T:R^3toR^2 definida por T(x)=Ax, onde A é uma matriz 2times3. Ele informa os valores de T nos vetores canônicos
Tl(e1r)=11, Tl(e2r)=30, Tl(e3r)=4-7
O objetivo é determinar a matriz A.
Passo 2
Para qualquer transformação linear dada por T(x)=Ax, as colunas de A são justamente as imagens dos vetores canônicos e1,e2,e3. Em outras palavras, se
A = ast & ast & ast ast & ast & ast ,
então
coluna 1 de A = T(e1), coluna 2 de A = T(e2), coluna 3 de A = T(e3)
Passo 3
Substituindo as imagens fornecidas, as colunas de A ficam: