Determinar
, usando a regra da cadeia:
Passo 1
O enunciado pede a derivada
de uma função composta de duas variáveis
e
que dependem de
, onde
O conteúdo é a regra da cadeia para funções de várias variáveis, ou equivalentemente o produto de duas funções de
.
Passo 2
Calculamos primeiro as derivadas parciais de
em relação a
e
, e as derivadas de
e
em relação a
:
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia para funções de duas variáveis:
Substituindo
e
, obtemos