Determinar o valor atual racional dos seguintes titulos: d)
26,4% a.a
dias
Passo 1
Vamos lá! O enunciado pede para determinar o valor atual racional de um título que possui as seguintes informações:
- Valor Futuro (FV): R$ 5.000,00
- Taxa de juros: 26,4% ao ano
- Tempo: 181 dias
Conteúdo da matéria:
Estamos lidando com juros simples, onde o valor atual (ou presente) é calculado para saber quanto precisamos investir hoje para ter um certo valor no futuro, considerando uma taxa de juros e um período de tempo.
Estamos lidando com juros simples, onde o valor atual (ou presente) é calculado para saber quanto precisamos investir hoje para ter um certo valor no futuro, considerando uma taxa de juros e um período de tempo.
O que vamos precisar:
- Fórmula de juros simples para valor presente.
- Conversão do tempo de dias para anos, já que a taxa está anual.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar. A fórmula para calcular o valor presente (PV) com juros simples é:
Onde:
- $ PV $ é o valor presente que queremos encontrar.
- $ FV $ é o valor futuro (R$ 5.000,00).
- $ i $ é a taxa de juros por período (26,4% ao ano).
- $ t $ é o tempo em anos.
Passo 3
Precisamos converter o tempo de 181 dias para anos, já que a taxa de juros está anual. Sabemos que 1 ano tem 365 dias, então:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o que está no denominador primeiro:
Então:
Passo 6
Agora, dividimos o valor futuro pelo denominador calculado:
Resposta
O valor atual racional do título é aproximadamente R$ 4.420,11.