O valor atual de uma promissória é de
. Tendo sido adotada a taxa de 18% a.a. Qual sera o prazo de antecedencia, se o desconto racional for de
?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma promissória que vale atualmente R$ 1.449,28. A taxa de juros é de 18% ao ano, e o desconto racional aplicado é de R$ 50,72. Nosso objetivo é descobrir qual é o prazo de antecedência, ou seja, quanto tempo antes do vencimento a promissória foi descontada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é desconto racional. O desconto racional (D) é calculado usando a fórmula:
Onde:
- $ VA $ é o valor atual da promissória (R$ 1.449,28)
- $ i $ é a taxa de juros anual (18% ou 0,18)
- $ t $ é o tempo em anos que queremos encontrar
Passo 3
Nosso objetivo é achar o tempo $ t $. Para isso, vamos isolar $ t $ na fórmula. Fazendo isso, temos:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula. Sabemos que:
- $ D = 50,72 $
- $ VA = 1449,28 $
- $ i = 0,18 $
Então:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 6
Agora, dividimos o desconto pelo resultado que achamos no passo anterior:
Passo 7
Como geralmente entendemos melhor o tempo em meses, vamos converter anos para meses. Multiplicamos o valor de $ t $ por 12:
Resposta
O prazo de antecedência é de aproximadamente 2,34 meses.