O valor atual de uma promissória é de R . Tendo sido adotada a taxa de 18% a.a. Qual sera o prazo de antecedencia, se o desconto racional for de Tendo sido adotada a taxa de 18% aa Qual sera o prazo de antecedencia, se o desconto racional for de ?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma promissória que vale atualmente R$ 1.449,28. A taxa de juros é de 18% ao ano, e o desconto racional aplicado é de R$ 50,72. Nosso objetivo é descobrir qual é o prazo de antecedência, ou seja, quanto tempo antes do vencimento a promissória foi descontada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é desconto racional. O desconto racional (D) é calculado usando a fórmula:
D = VA cdot i cdot t
Onde:
  • $ VA $ é o valor atual da promissória (R$ 1.449,28)
  • $ i $ é a taxa de juros anual (18% ou 0,18)
  • $ t $ é o tempo em anos que queremos encontrar

Passo 3

Nosso objetivo é achar o tempo $ t $. Para isso, vamos isolar $ t $ na fórmula. Fazendo isso, temos:
t

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula. Sabemos que:
  • $ D = 50,72 $
  • $ VA = 1449,28 $
  • $ i = 0,18 $
Então:
D = 50,72

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
1449,28 times 0,18 = 260,8704

Passo 6

Agora, dividimos o desconto pelo resultado que achamos no passo anterior:
t = 50,72260,8704 approx 0,1947 anos

Passo 7

Como geralmente entendemos melhor o tempo em meses, vamos converter anos para meses. Multiplicamos o valor de $ t $ por 12:
t

Resposta

O prazo de antecedência é de aproximadamente 2,34 meses.

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