Determinar o valor atual racional dos seguintes titulos: a)
a a 50 dias
Passo 1
Então, bora lá! A gente precisa descobrir o valor atual racional de um título que vale R$20.000,00, com uma taxa de 15,9% ao ano, e tem 50 dias para vencer. Vamos usar conceitos de desconto racional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é valor atual racional. Basicamente, é quanto vale hoje um dinheiro que você vai receber no futuro, descontando os juros. A fórmula que usamos para isso é:
Onde:
- $ VA $ é o Valor Atual
- $ VF $ é o Valor Futuro (R$20.000,00)
- $ i $ é a taxa de juros (15,9% ao ano, ou 0,159)
- $ t $ é o tempo em anos
Passo 3
Agora, precisamos ajustar o tempo dos 50 dias para anos, já que a taxa está anual. Geralmente, consideramos um ano com 360 dias nos cálculos financeiros. Então:
Passo 4
Com todos os valores prontos, vamos substituir na fórmula:
Primeiro, calcula o denominador:
Passo 5
Agora, divide o Valor Futuro pelo denominador:
Resposta
O valor atual racional do título é aproximadamente R$19.569,90.