Determinar o valor de cada limite expresso abaixo:
Passo 1
O enunciado pede
.
É uma indeterminação do tipo , então vamos reescrever a raiz cúbica para fatorar o termo que cresce e depois usar expansão assintótica.
É uma indeterminação do tipo
Passo 2
Note que
Logo
Passo 3
Para
temos
e a expansão de Taylor
Substituindo
:
Multiplicando por
:
Passo 4
Como
quando
, concluímos que