Determinar o valor da expressão:
supondo que:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
para a função
O conteúdo envolve derivadas parciais e uso da regra da cadeia. Vamos primeiro encontrar formas gerais de
e
, e depois avaliar em
.
Passo 2
Reescrevendo
como potência, temos
Para aplicar a regra da cadeia, defina
. Então
e
Passo 3
Calcule
e
.
Como
Como
Passo 4
Agora escreva as derivadas parciais de
:
Passo 5
Avalie em
. Primeiro
Logo
Passo 6
Some as duas parcelas:
Como
, temos
então