Determinar o valor dos limites:
\quad \lim _{x \rightarrow 4}\left(x^{3}-10 x+6\right)

Passo 1

O enunciado pede calcular
\lim_{x\to4}\bigl(x^3 - 10x + 6\bigr),
que é um limite de função polinomial. Para resolver, usaremos o fato de que polinômios são contínuos em todo \mathbb{R}.

Passo 2

Pela continuidade de polinômios, podemos obter o limite apenas substituindo x=4 na expressão:
\lim_{x\to4}\bigl(x^3 - 10x + 6\bigr) =4^3 - 10\cdot4 + 6.

Passo 3

Agora calculamos a expressão em x=4:
4^3 - 10\cdot4 + 6 = 64 - 40 + 6 = 30.

Resposta

O valor do limite é 30.

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