Determinar o valor de
de modo que o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores
e
e
, seja unitário.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
,
e
e pede tal que o volume do paralelepípedo gerado por eles seja unitário.
Lembrando que esse volume é dado por
e pede
Lembrando que esse volume é dado por
Passo 2
Vamos calcular o produto vetorial
vec vtimesvec w usando determinante:
Isso simplifica para
Passo 3
Agora fazemos o produto escalar
vec ucdot(vec vtimesvec w) :
Passo 4
O volume é o valor absoluto desse escalar, portanto
Para ter
V=1 , impomos
Assim