Verifique se o conjunto gera o espaço e, no caso afirmativo, escreva o vetor como combinação linear dos vetores de .
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto com
gera o espaço , ou seja, se .
O conteúdo usado será teste de geradores via determinante (ou independência linear) e, em seguida, escrever um vetor como combinação linear.
Passo 2
Formamos a matriz cujas colunas são os vetores de :
Calculamos o determinante por regra de Sarrus ou expansão: