Seja o Triângulo
formado pelos pontos
e
. Analisando esse triângulo
, responda:
Calcule a área do triângulo ABC;
Calcule a área do triângulo ABC;
Passo 1
O enunciado pede a área do triângulo
cujos vértices são
O conteúdo aqui é geometria analítica em
: usaremos vetores e o produto vetorial para obter a área pela fórmula
Passo 2
Primeiro, vamos montar os vetores
AB e
AC subtraindo coordenadas de
A :
Passo 3
Agora calculamos o produto vetorial
ABtimes AC . Em coordenadas:
Passo 4
A norma desse vetor é
Passo 5
Finalmente, a área do triângulo é metade dessa norma:
Resposta
A área do triângulo
ABC é
12raiz2 .