Seja o Triângulo
formado pelos pontos
e
. Analisando esse triângulo
, responda:
Calcule o comprimento dos lados
e
BC e determine o perímetro;
Calcule o comprimento dos lados
Passo 1
O enunciado dá o triângulo
ABC com os vértices em
A(1,1,2) ,
B(5,1,3) e
C(-3,9,3) . O conteúdo aqui é a distância euclidiana em
R^3 , usando a fórmula
Passo 2
Para
AB calculamos o vetor
AB=B-A=(5-1,;1-1,;3-2)=(4,0,1) . A norma é
Passo 3
Para
AC temos
AC=C-A=(-3-1,;9-1,;3-2)=(-4,8,1) . Logo,
Passo 4
Para
BC o vetor é
BC=C-B=(-3-5,;9-1,;3-3)=(-8,8,0) . Assim,
Passo 5
O perímetro é a soma dos três comprimentos:
Resposta
Perímetro